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Was ist eine Polstelle?
Eine Polstelle ist ein Punkt in der komplexen Ebene, an dem eine Funktion nicht definiert ist oder unendlich wird. An einer Polstelle hat die Funktion eine Singularität, was bedeutet, dass sie dort nicht stetig ist. Polstellen können in der Analysis verwendet werden, um das Verhalten von Funktionen zu analysieren. **
Besitzt die Ableitung der Funktion f auch eine Polstelle, wenn f eine Polstelle hat?
Nein, die Ableitung einer Funktion hat nicht zwangsläufig eine Polstelle, wenn die Funktion selbst eine Polstelle hat. Die Ableitung einer Funktion kann jedoch an der Stelle der Polstelle eine Unstetigkeitsstelle oder eine andere Art von Singularität aufweisen. **
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OSRAM HG/100 PICO – Spektrallampe für wissenschaftliche Forschung & AnalyseOSRAM HG/100 1A PICO SPEKTRAL Die OSRAM HG/100 1A PICO ist eine Quecksilber-Spektrallampe für wissenschaftliche Anwendungen in der Optik, Strahlungsphysik und Spektroskopie. Sie wird nicht zur Beleuchtung eingesetzt, sondern als präzise Strahlungsquelle zur Analyse von Spektrallinien in Labor- und Forschungsumgebungen. Durch ihre stabile Emission eignet sie sich für hochpräzise Mess- und Kalibrieraufgaben. Technische Daten Leistung: 22 W Spannung (Brennspannung): 45 V Stromstärke: 1,0 A Stromart: AC/DC Gesamtlänge: 100 mm Durchmesser: 21 mm Wendeldurchmesser: 3 mm Wendellänge: 8 mm Sockel: PICO9 Lichtstrom: 0 lm Lichtstärke: 0 cd Bauform: Quecksilber-Spektrallampe Anwendungsbereiche Optik und Strahlungsphysik Spektroskopie Chemische Analytik Medizinische Forschung und Laboranwendungen Produktvorteile Präzise definierte Spektralstrahlung Stabile Emissionscharakteristik für Messanwendungen Geeignet für hochsensible optische Systeme Kompakte Bauform für Laborgeräte Produkteigenschaften Quecksilber-Spektrallampe Für wissenschaftliche Analyse- und Messsysteme entwickelt Kein klassisches Beleuchtungsprodukt Optimiert für reproduzierbare spektrale Ergebnisse Sicherheitshinweise Nur in geschlossenen, dafür vorgesehenen Geräten betreiben. Enthält Quecksilber und kann bei Beschädigung gefährliche Stoffe freisetzen. Nicht für allgemeine Beleuchtungszwecke geeignet. Handhabung ausschließlich gemäß Hersteller- und Sicherheitsvorgaben.538,03 €*Versand: 5,90 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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OSRAM 150W XBO CR OFR – Kurzbogenlampe für optische Systeme & ForschungOsram Xenon-Kurzbogenlampe XBO 150W/CR OFR Die Osram XBO 150W/CR OFR ist eine Hochdruck-Xenon-Kurzbogenlampe, die speziell für anspruchsvolle mikroskopische und optische Anwendungen entwickelt wurde. Sie liefert eine extrem hohe Leuchtdichte als punktförmige Lichtquelle und sorgt für eine stabile, tageslichtähnliche Farbtemperatur mit sehr hoher Farbwiedergabe. Typisch ist ihr Einsatz in wissenschaftlichen Mikroskopen und Präzisions-Lichtsystemen. Technische Daten Lampenleistung: 125–150 W Lampenspannung: 15–18 V (Betrieb typisch ca. 17,5 V) Nennstrom: 8500 mA Sockel: SFc12-4 Lichtstrom: ca. 2900 lm Durchmesser: 20 mm Länge: 150 mm Lebensdauer: ca. 1200 h Farbtemperatur: ca. 6000 K (Daylight) Farbwiedergabeindex: Ra > 95 Lichtcharakteristik: sehr hohe Leuchtdichte (Punktlichtquelle) Spektrum: kontinuierlich im sichtbaren Bereich Lichtbogen: stabil Sofortstart: ja Wiederzündung: Heißwiederzündung möglich Dimmbarkeit: ja Betrieb: nur in geschlossenen, speziell vorgesehenen Gehäusen Diese Lampe wird vor allem in Mikroskopie-Systemen (z. B. Olympus-Lampengehäusen) sowie in hochpräzisen optischen Anwendungen eingesetzt, bei denen maximale Lichtqualität, Stabilität und Farbtreue erforderlich sind.546,76 €*Versand: 5,90 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Was bedeutet "polstelle und lücke stetig"?
Der Begriff "Polstelle" bezieht sich auf einen Punkt in einer Funktion, an dem der Funktionswert gegen unendlich geht. Eine "Lücke" hingegen bezeichnet einen Punkt, an dem die Funktion nicht definiert ist. Wenn eine Funktion sowohl an einer Polstelle als auch an einer Lücke stetig ist, bedeutet dies, dass sie an diesen Punkten einen eindeutigen Funktionswert hat und keine Sprünge oder Lücken aufweist. **
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Was ist eine Polstelle in der Mathematik?
Eine Polstelle ist ein Punkt in der komplexen Ebene, an dem eine Funktion nicht definiert ist oder unendlich wird. An einer Polstelle hat die Funktion eine Singularität, das heißt, sie kann dort nicht stetig fortgesetzt werden. Polstellen spielen eine wichtige Rolle bei der Untersuchung von Funktionen und sind insbesondere in der Analysis von Bedeutung. **
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Gibt es eine Polstelle mit oder ohne Vorzeichenwechsel?
Eine Polstelle kann sowohl mit als auch ohne Vorzeichenwechsel existieren. Ein Vorzeichenwechsel tritt auf, wenn sich das Vorzeichen der Funktion vor und nach der Polstelle ändert. Wenn die Funktion vor der Polstelle positiv ist und nach der Polstelle negativ, gibt es einen Vorzeichenwechsel. Wenn die Funktion jedoch vor und nach der Polstelle das gleiche Vorzeichen hat, gibt es keinen Vorzeichenwechsel. **
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Warum ist eine doppelte Polstelle immer ohne Vorzeichenwechsel?
Eine doppelte Polstelle in einer Funktion bedeutet, dass der Nenner der Funktion eine doppelte Nullstelle hat. Da ein Vorzeichenwechsel nur bei einfachen Nullstellen auftritt, gibt es bei einer doppelten Nullstelle keinen Vorzeichenwechsel. Dies liegt daran, dass die Funktion an dieser Stelle nicht die Vorzeichen wechselt, sondern dort eine Berührung mit der x-Achse hat. **
Was ist der Unterschied zwischen Asymptote, Grenzwert und Polstelle?
Eine Asymptote ist eine Gerade oder Kurve, die sich einer Funktion immer weiter annähert, aber sie nie berührt oder schneidet. Ein Grenzwert ist der Wert, den eine Funktion annimmt, wenn sich ihre Eingangsvariable einem bestimmten Wert nähert. Eine Polstelle ist ein Punkt, an dem eine Funktion nicht definiert ist, da der Nenner der Funktion Null wird. **
Ist es möglich, dass eine Nullstelle gleichzeitig eine Polstelle ist?
Ja, es ist möglich, dass eine Nullstelle gleichzeitig eine Polstelle ist. Dies tritt auf, wenn der Nenner eines Bruchs an dieser Stelle den Wert 0 annimmt und der Zähler nicht. In solchen Fällen wird die Funktion an dieser Stelle als "hebbare Unstetigkeitsstelle" bezeichnet. **
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MEDX5 LTE-IoT Datenmanagement Paket (8 Jahres Lizenz!) DefibrillatorSichern Sie die Einsatzbereitschaft Ihres Defibrillators und sparen Sie dabei bares Geld - von Anfang an! Mit dem myPRIMEDIC Connect Datenpaket entfällt der regelmäßige, manuelle Kontrollaufwand. Ihr Gerät überwacht sich rund um die Uhr selbst und meldet seinen Zustand automatisch an die zentrale Verwaltungsplattform myPRIMEDIC Control. Das gibt Ihnen sofortige Sicherheit, reduziert Ihre Betriebskosten und sorgt dafür, dass Ihr Laien- Defibrillator im Ernstfall zu 100 % bereit ist. Ihre Vorteile: Sofort sparen und maximal sicher sein Geld sparen durch reduzierten Aufwand: Die automatische 24/7-Fernüberwachung ersetzt die zeitaufwändigen, manuellen Kontrollen. Sie oder Ihre Mitarbeiter müssen nicht mehr persönlich den Status von Batterie und Elektroden prüfen. Das spart wertvolle Arbeitszeit und somit Kosten - schon ab dem ersten Tag. Maximale Sicherheit ohne Aufwand: Das System prüft sich 365 Tage im Jahr selbst. Bei einer Störung oder niedrigem Batteriestand erhalten Sie sofort eine Benachrichtigung. So ist der Defibrillator garantiert immer einsatzbereit, wenn er gebraucht wird. Zukunftssicher und gesetzeskonform: Mit diesem Paket erfüllen Sie schon heute die ab 2027 geltende Medizinprodukte- Betreiberverordnung (MPBetreibV), die eine Fernüberwachung für Defibrillatoren vorschreibt. Sie investieren also nicht nur in heutige, sondern auch in zukünftige Sicherheit. Unsere Em214,99 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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MEDX5 LTE-IoT Datenmanagement Paket (8 Jahres Lizenz!) Defibrillator 1-50158Sichern Sie die Einsatzbereitschaft Ihres Defibrillators und sparen Sie dabei bares Geld – von Anfang an! Mit dem myPRIMEDIC Connect Datenpaket entfällt der regelmäßige, manuelle Kontrollaufwand. Ihr Gerät überwacht sich rund um die Uhr selbst und meldet seinen Zustand automatisch an die zentrale Verwaltungsplattform myPRIMEDIC Control. Das gibt Ihnen sofortige Sicherheit, reduziert Ihre Betriebskosten und sorgt dafür, dass Ihr Laien- Defibrillator im Ernstfall zu 100 % bereit ist. Ihre Vorteile: Sofort sparen und maximal sicher sein Geld sparen durch reduzierten Aufwand: Die automatische 24/7-Fernüberwachung ersetzt die zeitaufwändigen, manuellen Kontrollen. Sie oder Ihre Mitarbeiter müssen nicht mehr persönlich den Status von Batterie und Elektroden prüfen. Das spart wertvolle Arbeitszeit und somit Kosten – schon ab dem ersten Tag. Maximale Sicherheit ohne Aufwand: Das System prüft sich 365 Tage im Jahr selbst. Bei einer Störung oder niedrigem Batteriestand erhalten Sie sofort eine Benachrichtigung. So ist der Defibrillator garantiert immer einsatzbereit, wenn er gebraucht wird. Zukunftssicher und gesetzeskonform: Mit diesem Paket erfüllen Sie schon heute die ab 2027 geltende Medizinprodukte- Betreiberverordnung (MPBetreibV), die eine Fernüberwachung für Defibrillatoren vorschreibt. Sie investieren also nicht nur in heutige, sondern auch in zukünftige Sicherheit. Unsere Empfehlung: LTE für höchste Zuverlässigkeit Wir empfehlen ausdrücklich die Nutzung von Geräten mit LTE-Modul. Dies bietet Ihnen entscheidende Vorteile in kritischen Situationen: Sofort einsatzbereit : Die SIM-Karte ist bereits ab Werk fest im Gerät integriert. Auspacken, aufstellen, fertig. Es ist keine Einbindung in Ihr Firmen-WLAN oder eine komplizierte Einrichtung nötig. Stabil und unabhängig : Die LTE-Verbindung nutzt das Mobilfunknetz. Sie sind somit vollkommen unabhängig von lokalen Netzwerken, Passwortänderungen oder Freigaben durch die IT-Abteilung. Das garantiert eine sichere Datenübertragung, egal wo der Defibrillator platziert ist. Höchste Sicherheit : Die Übertragung über das Mobilfunknetz erfolgt nach modernsten Standards sicher verschlüsselt und geschützt. Optional: WiFi-Verbindung Für Standorte mit einer bereits vorhandenen, stabilen WLAN-Infrastruktur steht alternativ auch die Verbindung über WiFi zur Verfügung.219,99 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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OSRAM HG/100 PICO – Spektrallampe für wissenschaftliche Forschung & AnalyseOSRAM HG/100 1A PICO SPEKTRAL Die OSRAM HG/100 1A PICO ist eine Quecksilber-Spektrallampe für wissenschaftliche Anwendungen in der Optik, Strahlungsphysik und Spektroskopie. Sie wird nicht zur Beleuchtung eingesetzt, sondern als präzise Strahlungsquelle zur Analyse von Spektrallinien in Labor- und Forschungsumgebungen. Durch ihre stabile Emission eignet sie sich für hochpräzise Mess- und Kalibrieraufgaben. Technische Daten Leistung: 22 W Spannung (Brennspannung): 45 V Stromstärke: 1,0 A Stromart: AC/DC Gesamtlänge: 100 mm Durchmesser: 21 mm Wendeldurchmesser: 3 mm Wendellänge: 8 mm Sockel: PICO9 Lichtstrom: 0 lm Lichtstärke: 0 cd Bauform: Quecksilber-Spektrallampe Anwendungsbereiche Optik und Strahlungsphysik Spektroskopie Chemische Analytik Medizinische Forschung und Laboranwendungen Produktvorteile Präzise definierte Spektralstrahlung Stabile Emissionscharakteristik für Messanwendungen Geeignet für hochsensible optische Systeme Kompakte Bauform für Laborgeräte Produkteigenschaften Quecksilber-Spektrallampe Für wissenschaftliche Analyse- und Messsysteme entwickelt Kein klassisches Beleuchtungsprodukt Optimiert für reproduzierbare spektrale Ergebnisse Sicherheitshinweise Nur in geschlossenen, dafür vorgesehenen Geräten betreiben. Enthält Quecksilber und kann bei Beschädigung gefährliche Stoffe freisetzen. Nicht für allgemeine Beleuchtungszwecke geeignet. Handhabung ausschließlich gemäß Hersteller- und Sicherheitsvorgaben.538,03 €*Versand: 5,90 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Was ist eine Polstelle?
Eine Polstelle ist ein Punkt in der komplexen Ebene, an dem eine Funktion nicht definiert ist oder unendlich wird. An einer Polstelle hat die Funktion eine Singularität, was bedeutet, dass sie dort nicht stetig ist. Polstellen können in der Analysis verwendet werden, um das Verhalten von Funktionen zu analysieren. **
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Besitzt die Ableitung der Funktion f auch eine Polstelle, wenn f eine Polstelle hat?
Nein, die Ableitung einer Funktion hat nicht zwangsläufig eine Polstelle, wenn die Funktion selbst eine Polstelle hat. Die Ableitung einer Funktion kann jedoch an der Stelle der Polstelle eine Unstetigkeitsstelle oder eine andere Art von Singularität aufweisen. **
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Was bedeutet "polstelle und lücke stetig"?
Der Begriff "Polstelle" bezieht sich auf einen Punkt in einer Funktion, an dem der Funktionswert gegen unendlich geht. Eine "Lücke" hingegen bezeichnet einen Punkt, an dem die Funktion nicht definiert ist. Wenn eine Funktion sowohl an einer Polstelle als auch an einer Lücke stetig ist, bedeutet dies, dass sie an diesen Punkten einen eindeutigen Funktionswert hat und keine Sprünge oder Lücken aufweist. **
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Was ist eine Polstelle in der Mathematik?
Eine Polstelle ist ein Punkt in der komplexen Ebene, an dem eine Funktion nicht definiert ist oder unendlich wird. An einer Polstelle hat die Funktion eine Singularität, das heißt, sie kann dort nicht stetig fortgesetzt werden. Polstellen spielen eine wichtige Rolle bei der Untersuchung von Funktionen und sind insbesondere in der Analysis von Bedeutung. **
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OSRAM 150W XBO CR OFR – Kurzbogenlampe für optische Systeme & ForschungOsram Xenon-Kurzbogenlampe XBO 150W/CR OFR Die Osram XBO 150W/CR OFR ist eine Hochdruck-Xenon-Kurzbogenlampe, die speziell für anspruchsvolle mikroskopische und optische Anwendungen entwickelt wurde. Sie liefert eine extrem hohe Leuchtdichte als punktförmige Lichtquelle und sorgt für eine stabile, tageslichtähnliche Farbtemperatur mit sehr hoher Farbwiedergabe. Typisch ist ihr Einsatz in wissenschaftlichen Mikroskopen und Präzisions-Lichtsystemen. Technische Daten Lampenleistung: 125–150 W Lampenspannung: 15–18 V (Betrieb typisch ca. 17,5 V) Nennstrom: 8500 mA Sockel: SFc12-4 Lichtstrom: ca. 2900 lm Durchmesser: 20 mm Länge: 150 mm Lebensdauer: ca. 1200 h Farbtemperatur: ca. 6000 K (Daylight) Farbwiedergabeindex: Ra > 95 Lichtcharakteristik: sehr hohe Leuchtdichte (Punktlichtquelle) Spektrum: kontinuierlich im sichtbaren Bereich Lichtbogen: stabil Sofortstart: ja Wiederzündung: Heißwiederzündung möglich Dimmbarkeit: ja Betrieb: nur in geschlossenen, speziell vorgesehenen Gehäusen Diese Lampe wird vor allem in Mikroskopie-Systemen (z. B. Olympus-Lampengehäusen) sowie in hochpräzisen optischen Anwendungen eingesetzt, bei denen maximale Lichtqualität, Stabilität und Farbtreue erforderlich sind.546,76 €*Versand: 5,90 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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OSRAM HBO 350W Hochdruck-Quecksilberlampe – UV-Speziallampe für Mikroskopie, Labor & ForschungOSRAM HBO 350W Die OSRAM HBO 350W ist eine Hochdruck-Quecksilberdampflampe für anspruchsvolle optische und wissenschaftliche Anwendungen. Sie erzeugt eine sehr hohe Strahldichte und ist speziell für Prozesse konzipiert, bei denen eine intensive UV- und sichtbare Strahlung mit stabilen Lichtverhältnissen erforderlich ist. Durch die kurze Bogenlänge eignet sie sich besonders für präzise Beleuchtungs- und Analyseverfahren. Technische Daten Leistung: 350 W Spannung: 67,5 V Bogenlänge: 3 mm Gesamtlänge: 128 mm Durchmesser: 20 mm Sockel: SFcY10-4 Dimmbarkeit: nicht dimmbar Lichtstrom: 0 lm Lichtstärke: 0 cd Brennstellung: nicht angegeben Anwendungsbereiche Fluoreszenzmikroskopie UV-Anwendungen in Forschung und Industrie Optische Spezialverfahren Medizinische und wissenschaftliche Geräte Produktvorteile Sehr hohe Strahldichte Intensive UV- und sichtbare Strahlungsleistung Stabiler Lichtbogen für konstante Ergebnisse Geeignet für präzise optische Systeme Produkteigenschaften Hochdruck-Quecksilberdampflampe (HBO-Technologie) Kurzbogentechnologie für punktgenaue Lichtquelle Sicherheitshinweise HBO-Lampen dürfen nur in geschlossenen, dafür vorgesehenen Gehäusen betrieben werden. Die starke UV-Strahlung und der hohe Innendruck stellen ein erhebliches Risiko dar. Bei Beschädigung kann Quecksilber freigesetzt werden. Die Handhabung muss unter Einhaltung der Herstelleranweisungen und mit geeigneter Schutzausrüstung erfolgen.530,04 €*Versand: 5,90 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Quarzbecher, Messbecher aus transparentem, for chemische Forschung und Bildungslabore(3000ml(1pcs))Quarzbecher, Messbecher aus transparentem, for chemische Forschung und Bildungslabore(3000ml(1pcs)). AUSGEZEICHNETE TEMPERATURBESTÄNDIGKEIT: Dieser Quarzbecher unterstützt den langfristigen Einsatz unter 1100 °C und den kurzfristigen Einsatz unter 1450 °C, mit einem Schmelzpunkt nahe 1730 °C, ideal for Hochtemperatur-Laboranwendungen. ÜBERLEGENE OPTISCHE KLARHEIT: Mit einer Durchlässigkeit for sichtbares Licht von über 93 % und einer spektralen Durchlässigkeit for ultraviolettes Licht von über 80 % gewährleistet dieser Messbecher aus transparentem eine klare Beobachtung der Proben während der Experimente. STARKE BESTÄNDIGKEIT: Dieser aus hochreinem Quarz gefertigte Becher widersteht starken Säuren (außer Flusssäure) und bietet eine hervorragende Isolierung, wodurch Zuverlässigkeit in anspruchsvollen chemischen Umgebungen gewährleistet wird. MEHRERE KAPAZITÄTSOPTIONEN: Erhältlich in den Spezifikationen 25 ml (3er-Packung), 200 ml (2er-Packung) und 300 ml (1er-Packung), um verschiedenen Labormessanforderungen gerecht zu werden. VIELSEITIGES LABORWERKZEUG: Dieser Quarz-Messbecher eignet sich for Chemie-, Forschungs- und Bildungslabore und bietet genaue Messungen und ist langlebig for die tägliche wissenschaftliche Arbeit. Farbe:One Color748,98 €*Versand: 8,43 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Gibt es eine Polstelle mit oder ohne Vorzeichenwechsel?
Eine Polstelle kann sowohl mit als auch ohne Vorzeichenwechsel existieren. Ein Vorzeichenwechsel tritt auf, wenn sich das Vorzeichen der Funktion vor und nach der Polstelle ändert. Wenn die Funktion vor der Polstelle positiv ist und nach der Polstelle negativ, gibt es einen Vorzeichenwechsel. Wenn die Funktion jedoch vor und nach der Polstelle das gleiche Vorzeichen hat, gibt es keinen Vorzeichenwechsel. **
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Warum ist eine doppelte Polstelle immer ohne Vorzeichenwechsel?
Eine doppelte Polstelle in einer Funktion bedeutet, dass der Nenner der Funktion eine doppelte Nullstelle hat. Da ein Vorzeichenwechsel nur bei einfachen Nullstellen auftritt, gibt es bei einer doppelten Nullstelle keinen Vorzeichenwechsel. Dies liegt daran, dass die Funktion an dieser Stelle nicht die Vorzeichen wechselt, sondern dort eine Berührung mit der x-Achse hat. **
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Eine Asymptote ist eine Gerade oder Kurve, die sich einer Funktion immer weiter annähert, aber sie nie berührt oder schneidet. Ein Grenzwert ist der Wert, den eine Funktion annimmt, wenn sich ihre Eingangsvariable einem bestimmten Wert nähert. Eine Polstelle ist ein Punkt, an dem eine Funktion nicht definiert ist, da der Nenner der Funktion Null wird. **
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Ist es möglich, dass eine Nullstelle gleichzeitig eine Polstelle ist?
Ja, es ist möglich, dass eine Nullstelle gleichzeitig eine Polstelle ist. Dies tritt auf, wenn der Nenner eines Bruchs an dieser Stelle den Wert 0 annimmt und der Zähler nicht. In solchen Fällen wird die Funktion an dieser Stelle als "hebbare Unstetigkeitsstelle" bezeichnet. **
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